MOVIMIENTO ARMONICO FORMULAS

Fórmulas de Movimiento Armónico Simple M.A.S.: Cinemática, dinámica y energía 

Ecuación de posición

	x → Seno	x → Coseno
Con $\omega$	$$x=A·\sin \left(\omega ·t+{\phi }_0\right)$$	$$x=A·\cos \left(\omega ·t+\phi {\text{'}}_0\right)$$
Con f	$$x=A·\sin \left(2·\mathrm{\pi }·f·t+{\phi }_0\right)$$	$$x=A·\cos \left(2·\mathrm{\pi }·f·t+\phi {\text{'}}_0\right)$$
Con T	$$x=A·\sin \left(\frac{2·\mathrm{\pi }}{\mathrm{T}}·t+{\phi }_0\right)$$	$$x=A·\cos \left(\frac{2·\mathrm{\pi }}{T}·t+\phi {\text{'}}_0\right)$$

Donde:

• A: Amplitud máxima del movimiento. Representa la distancia máxima a la posición de equilibrio. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro (m)
• f: Frecuencia del movimiento. Es el número de oscilaciones o vibraciones que se producen en un segundo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Hertzio (Hz). 1 Hz = 1 oscilación /segundo = 1 s-1.
• T: Periodo del movimiento. El tiempo que tarda en cumplirse una oscilación completa. Es la inversa de la frecuencia T = 1/f . Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s).
• $\omega$ : Frecuencia angular o pulsación. Representa el número de periodos comprendidos en 2·π segundos. Su unidad de medida en el sistema internacional es el radián por segundo ( rad/s ). Se encuentra relacionada con la frecuencia y el periodo del movimiento según $\omega =\frac{2·\pi }{T}=2·\pi ·f$  
• ${\phi }_0$  y $\phi {\text{'}}_0$ : Fase inicial. Se trata del ángulo que representa el estado inicial de vibración, es decir, la posición x del cuerpo en el instante t = 0. Su valor depende de si has elegido un seno o un coseno para representar el movimiento. $\phi {\text{'}}_0={\phi }_0-\pi /2$ Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el radián (rad) .

Para cualquier instante t se cumple que $x\left(t\right)=x(t+T)$ .

Gráfica de posición x - t

La velocidad es máxima cuando el cuerpo pasa por la posición de equilibrio y mínima en los extremos de latrayectoria del movimiento (+A y -A).